Home › Wiskunde B › Functies, grafieken en vergelijkingen
Functies, grafieken en vergelijkingen
Een functie is een machine: je stopt er een getal in en er komt een getal uit. Als je van een handjevol standaardfuncties de grafiek uit je hoofd kent, kun je alle andere daaruit opbouwen: verschuiven, uitrekken, combineren en omkeren.
Dit moet je kunnen op het examen
Rechtstreeks uit de syllabus, uitgelegd zonder ingewikkelde termen:
- De standaardfuncties herkennen aan hun grafiek: machts-, wortel-, exponentiële en logaritmische functies
- Het domein (welke getallen mag je invullen) en het bereik (welke waarden komen eruit) van een functie bepalen
- Een grafiek verschuiven en uitrekken (transformeren) en de bijbehorende nieuwe formule opstellen
- Functies samenstellen en de inverse (het "terugreken-recept") van een functie bepalen
- Vergelijkingen exact oplossen: kwadratisch, met wortels, met machten, met e-machten en logaritmen
- Ongelijkheden oplossen en het antwoord als een interval opschrijven
- Asymptoten en limieten van een grafiek bepalen: waar kruipt de grafiek naartoe?
De uitlegpagina's
Machts- & wortelfuncties
De familie y = xp: van parabool tot wortel tot hyperbool, plus de absolute-waardefunctie. Met een grafiek die morpht terwijl je aan de exponent draait, en domein en bereik aflezen.
InteractiefExponentiële & logaritmische functies
Groeifactor, verdubbelings- en halveringstijd, het grondtal e en ln, en waarom exponent en logaritme elkaars omgekeerde zijn. Met een sleepbare groeigrafiek.
InteractiefGrafieken transformeren
Verschuiven en uitrekken van een grafiek, en de nieuwe formule opstellen. Waarom f(x − 3) juist naar rechts schuift. Met een sleepbare transformatie-grafiek.
InteractiefSamengestelde & inverse functies
Functies in elkaar schuiven, en de inverse als terugreken-recept. Waarom de inverse níét 1/f(x) is, en hoe je hem spiegelt in y = x. Met een sleepbare spiegel-grafiek.
InteractiefVergelijkingen exact oplossen
Per type een vaste aanpak: van kwadratisch (met de abc-formule) tot wortel, macht, e-macht en logaritme, plus stelsels. Met controle op schijnoplossingen en een grafische controle-widget.
InteractiefOngelijkheden oplossen
Eerst de gelijkheid, dan het tekenschema of de grafiek. Wanneer je het teken moet omklappen, en of de grenzen open of dicht zijn. Met een sleepbare grafiek die het oplossingsgebied inkleurt.
InteractiefAsymptoten & limieten
De lijnen waar een grafiek naartoe kruipt: verticaal, horizontaal en scheef. De limiet als gereedschap, plus perforaties (gaatjes). Met een sleepbare grafiek die naar zijn asymptoten toe kruipt.
Loop je vast op functies of grafieken?
Als je eenmaal de standaardfuncties herkent, wordt de rest een kwestie van herkennen en toepassen. Eén-op-één krijgen we dat zo te pakken. De eerste kennismaking is gratis.
Plan een gratis kennismaking