Home › Wiskunde B › Meetkunde met coördinaten
Meetkunde met coördinaten
Meetkunde is de wiskunde van vormen: driehoeken, lijnen en cirkels. Zodra je die vormen in een assenstelsel legt, kun je er precies mee rékenen: afstanden, hoeken, snijpunten en raaklijnen. Alles begint bij één figuur die je al kent: de driehoek.
Dit moet je kunnen op het examen
Rechtstreeks uit de syllabus, uitgelegd zonder ingewikkelde termen:
- Rekenen in driehoeken: afstanden met Pythagoras, en zijden en hoeken met de sinus- en cosinusregel
- Meetkundige stellingen kennen en een bewijs netjes opschrijven
- De vergelijking van een lijn opstellen, en weten wanneer twee lijnen loodrecht op elkaar staan
- De vergelijking van een cirkel gebruiken: middelpunt, straal, snijpunten en raaklijnen
- Lijnen en cirkels beschrijven met een parametervoorstelling
- Rekenen met vectoren en het inproduct om hoeken en afstanden te vinden
- Een bewegend punt volgen: baan, snelheid en versnelling
De uitlegpagina's
Rekenen in driehoeken
Pythagoras, sin, cos en tan in de rechthoekige driehoek, en de sinus- en cosinusregel voor alle andere driehoeken. Met een sleepbare driehoek waarin zijden en hoeken meebewegen.
InteractiefMeetkundige stellingen & bewijzen
De stellingen over cirkels en raaklijnen (Thales, raaklijn en straal, raaklijnstukken, rakende cirkels), plus middelloodlijn en bissectrice, en hoe je een bewijs opschrijft zodat het klopt.
Lijnen: vergelijking & loodrecht
De richtingscoëfficiënt, de vergelijking van een lijn opstellen, en wanneer lijnen loodrecht op elkaar staan.
De cirkel: vergelijking & raaklijnen
Middelpunt en straal aflezen, snijpunten van lijn en cirkel, en de raaklijn vinden.
Parametervoorstellingen
Een lijn of cirkel beschrijven met een parameter, en terug naar de gewone vergelijking.
Vectoren & het inproduct
Optellen, ontbinden en het inproduct, waarmee je hoeken en afstanden uitrekent.
Bewegende punten: baan & snelheid
Een punt dat langs een baan beweegt, met de snelheid en versnelling uit de afgeleide.
Loop je vast op meetkunde?
Meetkunde wordt een stuk logischer als je de driehoeksregels en de coördinaten-aanpak eenmaal doorhebt. Eén-op-één krijgen we dat zo te pakken. De eerste kennismaking is gratis.
Plan een gratis kennismaking