Home › Wiskunde B › Meetkunde met coördinaten
Meetkunde met coördinaten
Meetkunde is de wiskunde van vormen: driehoeken, lijnen en cirkels. Zodra je die vormen in een assenstelsel legt, kun je er precies mee rékenen: afstanden, hoeken, snijpunten en raaklijnen. Alles begint bij één figuur die je al kent: de driehoek.
Dit moet je kunnen op het examen
Rechtstreeks uit de syllabus, uitgelegd zonder ingewikkelde termen:
- Rekenen in driehoeken: afstanden met Pythagoras, en zijden en hoeken met de sinus- en cosinusregel
- Meetkundige stellingen kennen en een bewijs netjes opschrijven
- De vergelijking van een lijn opstellen, en weten wanneer twee lijnen loodrecht op elkaar staan
- De vergelijking van een cirkel gebruiken: middelpunt, straal, snijpunten en raaklijnen
- Lijnen en cirkels beschrijven met een parametervoorstelling
- Rekenen met vectoren en het inproduct om hoeken en afstanden te vinden
- Een bewegend punt volgen: baan, snelheid en versnelling
De uitlegpagina's
Rekenen in driehoeken
Pythagoras, sin, cos en tan in de rechthoekige driehoek, en de sinus- en cosinusregel voor alle andere driehoeken. Met een sleepbare driehoek waarin zijden en hoeken meebewegen.
InteractiefMeetkundige stellingen & bewijzen
De stellingen over cirkels en raaklijnen (Thales, raaklijn en straal, raaklijnstukken, rakende cirkels), plus middelloodlijn en bissectrice, en hoe je een bewijs opschrijft zodat het klopt.
InteractiefLijnen: vergelijking & loodrecht
De richtingscoëfficiënt, de vergelijking van een lijn opstellen, wanneer lijnen loodrecht op elkaar staan, en het snijpunt berekenen. Met twee sleepbare lijnen.
InteractiefDe cirkel: vergelijking & raaklijnen
Middelpunt en straal aflezen (ook met kwadraat afsplitsen), snijpunten van lijn en cirkel met de discriminant, en de raaklijn vinden. Met een sleepbare cirkel.
InteractiefParametervoorstellingen
Een lijn of cirkel beschrijven met een parameter t, en met t elimineren weer terug naar de gewone vergelijking. Met een schuifbare t die het punt over de figuur laat lopen.
InteractiefVectoren & het inproduct
Vectoren optellen, aftrekken en ontbinden, en met het inproduct hoeken en afstanden uitrekenen. Ook de vectorvoorstelling van een lijn en het zwaartepunt. Met twee sleepbare vectoren.
InteractiefBewegende punten: baan & snelheid
Laat de parameter de tijd voorstellen: met differentiëren vind je de snelheidsvector, de baansnelheid, de versnelling en de raaklijn aan de baan. Met een punt dat je zelf laat bewegen.
Loop je vast op meetkunde?
Meetkunde wordt een stuk logischer als je de driehoeksregels en de coördinaten-aanpak eenmaal doorhebt. Eén-op-één krijgen we dat zo te pakken. De eerste kennismaking is gratis.
Plan een gratis kennismaking